闫令琪教授的games101课程笔记哒

1.Review of Linear Algebra（线性变换总览）

vector：（dot product，cross product）点乘，叉乘

matrices：（matrix-matrix，matrix-vector mult）矩阵和矩阵，矩阵和向量乘法

vector：

length of a vector written as (向量长度)
$$
\vert\vert\vec{a}\vert\vert
$$
unit vector as（单位向量）
$$
\hat a=\vec a/\vert\vert\vec{a}\vert\vert
$$

dot product（点乘）

for is unit vector（对每个单位向量而言） ：
$$
\cos \theta=\hat a ·\hat b
$$
properties（属性）：

in cartesian coordinates（在笛卡尔坐标系）：

dot product in graphic：

• find angle between two vectors

  （e.g. cosine of angle between light source and surface）

• find projection of one vector on another

other benefits of dot product:

测量两个方向有多近

分解一个向量

确定两个向量是同向还是反向

cross product（叉乘）

叉积与两个初始向量正交，由右手法则定义方向，用于构造坐标

properties：

对了顺带一提，OpenGL是右手系，DirectX，unity为左手系

dot product in graphic：

叉积可以定义左和右，定义里和外。

matrix（矩阵）

如图所示为3行2列矩阵。

multiplication :

properties :

妹有交换率啊！！

在2d中对于Y轴对称

AB的转置矩阵＝B的转置乘A的转置

点乘和叉乘在向量中的表示

4.18 12:31补完！